ΕφαρμογήApplication
Μη γραμμική στατική ισογεωμετρική ανάλυση με T-SplinesNonlinear static isogeometric analysis with T-Splines
Ένας βραχίονας ραφιού βιδωμένος στον τοίχο. Γράψε εσύ το κομμάτι — μήκος, πλάτος, ύψος, φορτίο, υλικό, διατομή — και η σελίδα το λύνει σε κάθε κίνηση: πόσο κατεβαίνει, πόση τάση σηκώνει, πόσο ζυγίζει. Σύρε τον καμβά για να το δεις από όπου θέλεις. A shelf bracket bolted to a wall. You write the part — length, width, height, load, material, cross-section — and the page solves it on every move: how far it drops, how much stress it carries, what it weighs. Drag the canvas to look at it from anywhere.
ΠαραμόρφωσηDeformation ×3 · το χρώμα είναι η τάση κάμψηςthe colour is bending stress
Σύρε για περιστροφήDrag to rotate · ρόδα για ζουμwheel to zoomδύο δάχτυλα για ζουμpinch to zoom
ΜήκοςLength 300 mm
ΠλάτοςWidth 30 mm
ΎψοςHeight 8 mm
ΦορτίοLoad 20 kg
ΥλικόMaterial
ΔιατομήCross-section
- ΚατεβαίνειDrops by
- 6.57 mm
- Μέγιστη τάσηPeak stress
- 184 MPa
- Συντ. ασφαλείαςSafety factor
- 1.28
- ΜάζαMass
- 565 g
τάση μέσα στο όριο του υλικούstress within the material’s limit πέρα από το όριο διαρροήςpast the yield limit
- Γύρνα τη λάμαTurn the plateΠλάτος 30, ύψος 10 → πλάτος 10, ύψος 30. Ίδιο μέταλλο, ίδια μάζα (707 g), ίδιο κόστος — και κατεβαίνει 3.36 mm αντί για 0.37: ακριβώς 9 φορές πιο δύσκαμπτη, γιατί η ροπή αδρανείας πάει με τον κύβο του ύψους.Width 30, height 10 → width 10, height 30. Same metal, same mass (707 g), same cost — and it drops 3.36 mm instead of 0.37: exactly 9 times stiffer, because the second moment of area goes with the cube of the height.
- Άλλαξε υλικόSwap the materialΑλουμίνιο: κατεβαίνει τριπλάσια, αλλά ο συντελεστής ασφαλείας ανεβαίνει και το χρώμα δεν κουνιέται. Το
σ = M·y/Iδεν έχει μέσα του το E — δυσκαμψία και αντοχή είναι δύο πράγματα.Aluminium: it drops three times further, yet the safety factor rises and the colour does not move.σ = M·y/Ihas no E in it — stiffness and strength are two different things. - Άδειασε τη μέσηEmpty the middleΚοίλη διατομή: η μάζα πέφτει στο 39%, η δυσκαμψία μένει στο 73%. Το υλικό πάνω στον ουδέτερο άξονα σχεδόν δεν δουλεύει — γι’ αυτό οι σωλήνες είναι κούφιοι.Hollow: the mass falls to 39%, the stiffness stays at 73%. Material on the neutral axis barely works — which is why tubes are hollow.
Πού σταματά το μοντέλο. Θεωρία δοκού Euler–Bernoulli, γραμμική και μικρών μετατοπίσεων: μόλις η βύθιση περάσει το L/12 ο πρώτος μετρητής κοκκινίζει — όχι επειδή έσπασε το ράφι, αλλά επειδή έπαψε να ισχύει η εξίσωση. Δεν υπολογίζει βίδες, κόπωση, λυγισμό ούτε συγκέντρωση τάσεων στις γωνίες. Το ζητούμενο εδώ είναι άλλο: ότι η γεωμετρία και η ανάλυση μπορούν να μοιράζονται μία περιγραφή — οι ίδιες συναρτήσεις B-spline που σχεδιάζουν το κομμάτι το λύνουν κιόλας, χωρίς μετάφραση ανάμεσά τους. Το γιατί έχει σημασία το εξηγεί η ισογεωμετρική ανάλυση· τι κοστίζει η μετάφραση όταν γίνεται, το δείχνει η CAE. Where the model stops. Euler–Bernoulli beam theory, linear and small-displacement: once the deflection passes L/12 the first counter turns red — not because the shelf broke, but because the equation stopped applying. It does not account for bolts, fatigue, buckling or stress concentration at corners. The point here is a different one: that geometry and analysis can share one description — the same B-spline functions that draw the part also solve it, with no translation between them. Why that matters is explained under isogeometric analysis; what the translation costs when it does happen is shown under CAE.
Πληκτρολόγιο: βελάκια για περιστροφή, + και − για ζουμ, R για επαναφορά.Keyboard: arrow keys to rotate, + and − to zoom, R to reset.
Πού αλλού να παςWhere else to go
Το λογισμικό μαςOur software
Οι πέντε εκδόσεις του Geomiso, με μία γραμμή για την καθεμία.The five Geomiso editions, one line each.
Άνοιγμα →Open →Geomiso ISAGeomiso ISA
Η βάση με τρίτο άξονα, και ο τρισδιάστατος ισογεωμετρικός επιλύτης.The basis with a third axis, and the three-dimensional isogeometric solver.
Άνοιγμα →Open →Geomiso SEAGeomiso SEA
Το κέλυφος Scordelis–Lo και η βάση Cox–de Boor, γραμμένες και λυμένες.The Scordelis–Lo shell and the Cox–de Boor basis, written and solved.
Άνοιγμα →Open →